Por qué:
El pronombre interrogativo qué va con tilde y separado de la preposición. Se utiliza en oraciones enfáticas, directas o indirectas. Por ejemplo:
¿Por qué hacer siempre el mismo camino?
¡Por qué habrá hecho eso!
Ya sabés por qué no pudo llegar a horario.
Porqué:
Aquí se escribe todo junto y con tilde, la palabra cumple la función del sustantivo. Veamos:
Nunca sabrá el porqué de mi renuncia.
En este caso la palabra admite su uso en plural:
Me gustaría conocer los porqués de su enojo.
Porque:
Este es el tercer caso, cuando esta palabra no lleva tilde. Aquí estamos en presencia de una conjunción casual.
No salió el avión porque hay paro en el aeropuerto.
Aunque existe un uso excepcional, que encontramos cuando por hace las veces de para. En este caso se debe escribir por separado. Este uso no es muy frecuente, pero veamos algunos ejemplos:
Hizo lo posible por que eso no sucediera.
Ruego por que tenga éxito en su examen final.
